MATEMATIKA I IZBORNE JEDINICE - ANALIZA STRUČNJAKA ODJELA ZA MATEMATIKU SVEUČILIŠTA U OSIJEKU
Objavljeno 9. svibnja, 2015.
U svakodnevnom životu građani se susreću s različitim problemima, a da pri tome većina nije svjesna kako postoje znanstveno utemeljene metode koje je, u suradnji sa znanstvenom zajednicom, moguće iskoristiti u svrhu njihova rješavanja.
Glavni krivac za takvo stanje između ostalog je nedovoljna komunikacija znanstvene zajednice i javnosti.
Nedavna rasprava o paketu izbornih zakona koja se u Saboru Republike Hrvatske vodila krajem 2014. i početkom 2015. godine tipičan je takav primjer u kojoj komunikacije na relaciji politika - znanstvena zajednica - javnost uopće nije bilo. Ustavni sud RH u prosincu 2010. čak je donio Izvješće o nejednakoj težini biračkog glasa. U tom izvješću upozorava se na prekomjerna odstupanja u broju birača po pojedinim izbornim jedinicama koja su se pojavila na izborima za zastupnike u Hrvatski sabor održanim 25. studenoga 2007. Neovisno o tom izvješću, vladajućoj većini kao ni tadašnjoj oporbi nije bilo važno pokrenuti promjene koje bi uklonile očigledni problem nejednake težine biračkog glasa te su se posljedično parlamentarni izbori 2011. ponovo održali na potpuno krivim i na zakonu neutemeljenim osnovama. U nedavnoj raspravi koja se vodila u Hrvatskom saboru dva su kluba zastupnika predložila novi teoritorijalni ustroj izbornih jedinica. Bez ulaženja u korektnost sadržaja tih prijedloga, neizmjerno iznenađuje činjenica da saborska većina ovakve prijedloge nije uzela ozbiljno u razmatranje, već ih je potpuno odbacila. Umjesto toga napravljene su neke manje, uglavnom formalne promjene izbornog zakonodavstva.
Popularan matematički problem
Javnosti je vjerojatno malo poznato da je problem određivanja izbornih jedinica popularan matematički problem, prisutan u međunarodnoj znanstvenoj i stručnoj literaturi te da postoje brojne metode za generiranje optimalne konfiguracije izbornih jedinica. Općenito, u literaturi postoje dva bitno različita pristupa za rješavanje ovog problema.
Prvi pristup sastoji se u tome da se država dijeli na izborne jedinice u kojima živi približno jednak broj birača te se iz svake izborne jedinice bira jednak broj zastupnika. Takav princip primjenjuje se u RH, no samo deklarativno jer se u stvarnosti izborne jedinice značajno razlikuju po broju birača. Jedan od starijih znanstvenih radova koji analizira prvi pristup objavljen je 1965. godine u znanstvenom časopisu “Operations Research”. Autori tog rada, S. W. Hess, J. B. Weaver, H. J. Whelan te P. A. Zitlau, predlažu i svoju metodu utemeljenu na primjeni klaster analize. Osim uvjeta o približno jednakom broju birača metoda vodi računa o unutrašnjoj povezanosti svake izborne jedinica te o međusobnoj dobroj razdijeljenosti izbornih jedinica. Treba spomenuti da se u literaturi mogu pronaći različiti kriteriji na osnovi kojih je moguće odrediti i optimalan broj izbornih jedinica. Ova se metoda uz određene modifikacije može uspješno primijeniti na prostor RH, što je i učinila grupa znanstvenika s Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku te su rezultati objavljeni u časopisima „Hrvatska komparativna i javna uprava“, 2012. te „Croatian Operational Research Review“, 2013. Rezultati su pokazali da bi sukladno ovom pristupu jedna prihvatljiva mogućnost bila ona koja je prikazana na slici 1.a)
Drugi pristup
Drugi pristup za uređenje izbornog sustava poznat je pod imenom Metoda raspodjele i sastoji se u tome da se svakoj izbornoj jedinici, koje nisu nužno jednake, pridruži broj zastupnika proporcionalan broju birača u toj izbornoj jedinici. Za rješavanje ovog problema postoje brojne metode kao što su Hamiltonova metoda, Metoda imperiali quota, Adamsova metoda, Danska metoda, Huntington metoda, Sainte-Laguë metoda, Belgijska metoda te vjerojatno najpoznatija D’Hontova ili Jeffersonova metoda. Pregled spomenutih metoda i njihovih svojstava može se naći u knjizi P. G. Cortona, C. Manzi, A. Pennisi, F. Rocca, B. Simeone, "Evaluation and Optimization of Electoral Systems" (SIAM, Philadelphia, 1999.) koja je dostupna u knjižnici Odjela za matematiku.
Ako pretpostavimo da je područje Republike Hrvatske podijeljeno na primjerice pet izbornih jedinica kao na slici 1. b), prethodno navedene metode rezultirat će brojevima zastupnika koji su navedeni na toj slici. Važno je naglasiti da se ovi rezultati ne smiju shvatiti kao konačno rješenje jer je analiza rađena na osnovi broja birača iz 2007. godine, za koje se može pretpostaviti da ne odgovara stvarnom stanju, a pretpostavka za primjenu bilo kojeg modela su potpuno uređeni birački popisi.
Zaključno, ostaje samo nadati se da negdje u Republici Hrvatskoj postoje političari koji su u stanju urediti popise birača i imaju dovoljno hrabrosti da rješavanje problema uređenja izbornih jedinica prepuste znanosti i struci.
(Kristian Sabo)
Nejednaka težina biračkog glasa
Poznato je da su se izbori za zastupnike u Hrvatskom saboru od 1999. godine održavali na osnovi razmjernog izbornog sustava koji se provodio u deset velikih višemandatnih izbornih jedinica. Pri tome se u svakoj izbornoj jedinici biralo po 14 zastupnika na temelju lista. Sukladno zakonskim odredbama izborne jedinice morale su biti tako konstruirane da se broj birača u izbornim jedinicama ne razlikuje više od ±5 %. Iz Tablice 1. vidljivo je kako se neke izborne jedinice po broju birača razlikuju za više od 15 % u odnosu na prosječni broj birača te je odmah jasno da težina biračkog glasa ne vrijedi jednako u svim izbornim jedinicama.